Концепт осмысленности в репрезентативной теории измерений

В работах Стивенса утверждалось, что только инвариантные к допустимым трансформациям числовые операций дают результаты, которые имеют соответствующие величины в эмпирической структуре. Если осуществлять манипуляции, не являющиеся инвариантными к допустимым трансформациям, то это, по определению, будет приводить к различным результатам в разных числовых структурах, репрезентирующих одну и ту же эмпирическую структуру.

Отсюда следует, что данной шкале измерений должны соответствовать только те статистические индикаторы, которые основаны на инвариантной в отношении допустимых трансформаций алгебре.

Предположим, что подсчитано среднее арифметическое нескольких длин. Если среднее основано на инвариантной алгебре, то в этой алгебре можно трансформировать длины и вычислить новое среднее, которое будет эквивалентно трансформированному старому. Отсюда следует, что среднее группы длин, измеренных в сантиметрах, равно 2.54 средним тех же длин, но измеренных в дюймах. Кроме того, в эмпирической структуре существует единственная длина, которая соответствует среднему других длин.

Трансформация один в один (1-в-1) среднего номеров на футболках в общем случае не будет равна среднему тех же самых номеров после такой же трансформации каждого номера на футболке по отдельности. Таким образом, получаются два различных средних даже в том случае, когда игроки, обозначенные при помощи величин на футболках (а эти величины были использованы для подсчета среднего в двух рассматриваемых случаях), были одними и теми же. В этом случае для того, чтобы не рассматривать выбор между двумя эмпирически различными средними, Стивенс предписал, что вычисление среднего никогда не должно быть применено к номинальным данным (в данном случае к номерам на футболках).

Соображения Стивенса о группах трансформаций сыграли важную роль. Однако, считается, что их автор все же не предложил аргументов, почему должны получаться именно эти, а не другие группы трансформаций. Поэтому подход Стивенса был скорее дескриптивным, чем аналитическим. Предписания, сформулированные в работах Стивенса, способствовали не только развитию его идей, но и разработке соответствующих контраргументов. Начиная с 50-х гг. стало ясно, что существуют структуры измерения, которые не подходят к предложенной им схеме. Однако значительный прогресс в понимании этой проблемы наметился только к середине 80-х гг.

С самого начала среди сторонников измерительного подхода возникли дебаты о том, какие виды эмпирических фактов могут репрезентироваться измерением. Например, в работе Кемпбелла [12] есть категорические указания на то, что измерение должно быть числовой репрезентацией только фактов конкатенации (измерения длины и аналогичных по процедуре измерения величин) или, по крайней мере, каким-то образом основываться на этих фактах. В терминологии Стивенса это указание Кемпбелла означает ограничение измерения до шкалирования отношениями. Кроме этого, как указывал Стивенс, вводя такие ограничения, Кемпбелл не строго соблюдал главный принцип репрезентализма.

Еще в работе Б. Рассела 1903 г. [30] в концепцию измерения была включена числовая репрезентация ординальных структур. Стивенс оказался даже более либеральным, позволяя включать в измерение числовые репрезентации структур классификации. Эти противоречия были свидетельством роста числа проблем, появляющихся в результате того, что теория репрезентации освободила сама себя от положений классической теории измерения (о ней будет сказано ниже) и последовала внутренней логике своего центрального принципа, примененного к содержанию психологии. В соответствии с ним числовая репрезентация некоторой эмпирической структуры и является измерением.

Использование идей репрезентативной теории измерения порождает естественный вопрос: "Почему для того, чтобы репрезентировать эмпирические структуры, обязательно надо приписывать числа?". Кемпбелл и Рассел не сомневались по поводу ответа на него. В работе [12] сказано, что это делается только для того, чтобы мощное оружие математического анализа могло быть применено к сущностному предмету науки. Математический анализ является мощным оружием, т.к. в нем содержатся соответствующие аргументы и теоремы, которые могут быть применены к эмпирическим высказываниям с момента приписания сущностным явлениям числовых значений. Но выводы, сделанные при помощи числовых аргументов, должны полностью соответствовать самим эмпирическим данным, а не выводами, содержание которых зависит от приписанных чисел. В противном случае измерение являлось бы более чем числовой репрезентацией, а функция чисел - чем-то большим по сравнению с обеспечением процесса дедукции.

Материалы по теме:

Психодиагностика особенностей эмоциональной сферы импульсивного ребенка
Одной из важнейших сторон профессиональной культуры педагога следует считать его способности, умения и навыки изучение психики детей. Особенно огромное значение в последние время имеет диагностика коррекции психического развития ребенка. ...

Профилактика интернет – аддикции
При желании освободиться от Интернет-зависимости может быть применена стратегия управления затратами онлайнового времени (например, изменить сложившееся расписание повседневных занятий или установить объективные ограничители продолжительн ...

Темперамент и личность
Темперамент является природной основой проявления психологических качеств личности. Однако при любом темпераменте можно сформировать у человека качества, которые несвойственны данному темпераменту. Психологические исследования и педагогич ...